Como você prova que as diagonais de um losango se cruzam?
Como você prova que as diagonais de um losango se cruzam?
Anonim

Em um losango tudo os lados são iguais e os lados opostos são paralelos. Além de um losango também é um paralelograma e, portanto, exibe propriedades de um paralelogramo e essa diagonais de um paralelogramo se dividem.

Correspondentemente, as diagonais de um losango se dividem entre si?

Em qualquer losango , a diagonais (linhas ligando cantos opostos) dividir um ao outro em ângulos retos (90 °). Isso é, cada diagonal corta o de outros em duas partes iguais, e o ângulo onde se cruzam é sempre de 90 graus. Na figura acima, arraste qualquer vértice para remodelar o losango e se convencer disso.

Em segundo lugar, as diagonais do losango são perpendiculares? Propriedades de um Losango o diagonais estão perpendicular para e dividir um ao outro. Os ângulos adjacentes são complementares (por exemplo, ∠A + ∠B = 180 °). UMA losango é um paralelogramo de quem diagonais estão perpendicular um para o outro.

Levando isso em consideração, como provar que as diagonais de um losango são bissetoras perpendiculares?

Prova que o diagonais de um losango são perpendiculares Continuação do acima prova : As partes correspondentes de triângulos congruentes são congruentes, então todos os 4 ângulos (os do meio) são congruentes. Isso leva ao fato de que eles são todos iguais a 90 graus, e o diagonais estão perpendicular um para o outro.

O losango é um paralelogramo?

DEFINIÇÃO: A losango é um paralelogramo com quatro lados congruentes. TEOREMA: Se um paralelogramo é um losango , cada diagonal divide um par de ângulos opostos. TEOREMA Converse: Se um paralelogramo tem diagonais que dividem um par de ângulos opostos, é um losango.

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