Como você prova que as diagonais de um losango se cruzam?
Como você prova que as diagonais de um losango se cruzam?

Vídeo: Como você prova que as diagonais de um losango se cruzam?

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Vídeo: Prova - As diagonais de um losango são perpendiculares 2024, Novembro
Anonim

Em um losango tudo os lados são iguais e os lados opostos são paralelos. Além de um losango também é um paralelograma e, portanto, exibe propriedades de um paralelogramo e essa diagonais de um paralelogramo se dividem.

Correspondentemente, as diagonais de um losango se dividem entre si?

Em qualquer losango , a diagonais (linhas ligando cantos opostos) dividir um ao outro em ângulos retos (90 °). Isso é, cada diagonal corta o de outros em duas partes iguais, e o ângulo onde se cruzam é sempre de 90 graus. Na figura acima, arraste qualquer vértice para remodelar o losango e se convencer disso.

Em segundo lugar, as diagonais do losango são perpendiculares? Propriedades de um Losango o diagonais estão perpendicular para e dividir um ao outro. Os ângulos adjacentes são complementares (por exemplo, ∠A + ∠B = 180 °). UMA losango é um paralelogramo de quem diagonais estão perpendicular um para o outro.

Levando isso em consideração, como provar que as diagonais de um losango são bissetoras perpendiculares?

Prova que o diagonais de um losango são perpendiculares Continuação do acima prova : As partes correspondentes de triângulos congruentes são congruentes, então todos os 4 ângulos (os do meio) são congruentes. Isso leva ao fato de que eles são todos iguais a 90 graus, e o diagonais estão perpendicular um para o outro.

O losango é um paralelogramo?

DEFINIÇÃO: A losango é um paralelogramo com quatro lados congruentes. TEOREMA: Se um paralelogramo é um losango , cada diagonal divide um par de ângulos opostos. TEOREMA Converse: Se um paralelogramo tem diagonais que dividem um par de ângulos opostos, é um losango.

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