Você pode ladrilhar um piso com pentágonos regulares?
Você pode ladrilhar um piso com pentágonos regulares?

Vídeo: Você pode ladrilhar um piso com pentágonos regulares?

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Vídeo: Ladrilhamento com polígonos - exercícios e exemplos - 7º ano 2024, Dezembro
Anonim

Uma nova maneira de Telha Sua Piso ( Se vocês Gostar Pentágonos ) Regular hexágonos funcionam também, mas não um pentágono regular . O problema com um pentágono regular (todos os lados têm o mesmo comprimento e todos os ângulos internos iguais) é que o ângulo interno em qualquer vértice é de 108 graus.

Tendo isso em mente, você pode colocar pentágonos regulares?

Na geometria, um telha pentagonal é um revestimento do plano onde cada peça individual tem a forma de um Pentágono . UMA ladrilho pentagonal regular no plano euclidiano é impossível porque o ângulo interno de um pentágono regular , 108 °, não é um divisor de 360 °, a medida do ângulo de uma volta inteira.

por que um pentágono regular não tessela? Para um regular polígono para tesselar vértice a vértice, o ângulo interno do polígono deve dividir 360 graus uniformemente. Desde 108 não dividir 360 igualmente, o pentágono regular não tessela Por aqui. Você pode ver que os ângulos de todos os polígonos em torno de um único vértice somam 360 graus.

Correspondentemente, os pentágonos podem se encaixar?

Triângulos, quadrados e hexágonos são as únicas formas regulares que se entrelaçam por si mesmas. Vocês posso tem outras tesselações de formas regulares se você usar mais de um tipo de forma. Vocês posso até mesmo tesselar pentágonos , mas não serão regulares. Seis triângulos formam um hexágono.

Todos os polígonos são tesselados?

Triângulos equilaterais, quadrados e hexágonos regulares estão o único regular polígonos aquilo vai tesselar . Portanto, há estão apenas três regulares tesselações . 3.

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