Como você prova uma forte indução?
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Vídeo: Como você prova uma forte indução?

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Vídeo: Indução Forte 2024, Novembro
Anonim

o forte indução princípio diz que você pode provar uma declaração da forma: P (n) para cada número inteiro positivo n. como segue: Caso base: P (1) é verdadeiro. Forte indutivo step: Suponha que k é um número inteiro positivo tal que P (1), P (2),, P (k) são todos verdadeiros. Provar que P (k + 1) é verdadeiro.

Também a questão é: como a indução forte difere da indução regular?

2 respostas. Com simples indução você usa "se p (k) for verdadeiro, então p (k + 1) é verdadeiro" enquanto em forte indução você usa "se p (i) for verdadeiro para todos os i menos que ou igual para k então p (k + 1) é verdadeiro ", onde p (k) é alguma afirmação dependendo do inteiro positivo k.

Além disso, qual é o primeiro passo em uma prova de indução? Sim o degraus para um prova indutiva são a 1) Mostre que a hipótese é verdadeira em um caso base e então 2) Mostre que dado que é verdadeira para k, prove que é verdadeira para k + 1. Portanto, você sempre usará a "verdade presumida" em Passo 2 porque este é o passo indutivo.

Da mesma forma, a prova por indução é válida?

A questão é que um prova de indução válida envolve apenas mostrar o caso base, digamos P (0), e que ∀n P (n) = ⇒ P (n + 1). Uma maneira de dizer que P (n) = ⇒ P (n + 1) é assumir que P (n) é verdadeiro e então mostrar que P (n +1) é verdadeiro.

O que é um exemplo de indução?

Indução começa com os detalhes e, em seguida, tira a conclusão geral com base nos fatos específicos. Exemplos de indução : Eu vi quatro alunos desta escola deixarem lixo no chão. Os alunos desta escola são desrespeitosos. Jamie pediu pizza para o almoço.

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